Trigonometría

 Razones trigonométricas

Antes de empezar a a ver qué son las razones trigonométricas, comenzaremos por dar un repaso a los triángulos semejantes, luego trabajaremos con los triángulos rectángulos identificando los nombres de sus lados.

Te dejo a continuación algunos triángulos semejantes. ¿Por qué crees que se llaman así?

Te invito a hacer los siguientes cálculos y sacar tus conclusiones:

Definición: Dos triángulos son semejantes si su ángulos correspondientes son iguales y las razones entre las medidas de los lados correspondientes son iguales.

Ahora pasemos a observar el triángulo rectángulo.

Como habrás observado, el triángulo rectángulo tiene dos lados que se llaman catetos y un lado que se llama hipotenusa, donde la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.


Vamos a relacionar los ángulos del triángulo rectángulo con los catetos, a continuación te dejo una imágen en donde se muestra la relación que se puede hacer.

 Ya teniendo claro que son los triángulos semejantes y los nombres de los lados de un triángulo rectángulo, te invito a observar los siguientes triángulos semejantes y a completar la tabla con los datos faltantes.

Bueno, desde aquí habrás deducido que si haces las divisiones de los respectivos lados de los triángulos semejantes, siempre es constante. Por último te pido que agarres una calculadora científica y hagas los siguientes cálculos:

Ahora compara los resultados con los datos obtenidos en la tabla ¿Qué observas?

Ahora definiremos cada razón trigonométrica.

Antes de pasar a los ejercicios, te dejo una applet de Geogebra en la cual podrás cambiar las medidas de los ángulos y las medidas del triángulo rectángulo para que puedas comprobar con la calculadora.


Ya sabemos como relacionar cada razón trigonométrica, ahora te dejaré un video y un ejercicio para que puedas practicar.

El video del canal math2me te muestra cómo resolver un lado del triángulo rectángulo teniendo la medida de unos de sus lados y la medida de uno de sus ángulos.

Y ahora te dejo un ejercicio bastante similar en el cual debes hallar el lado BC del triángulo ¡Éxitos!